Đồ thị hàm số \(v = \frac{{\sqrt {x - 7} }}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \left[ {7; + \infty } \right)\) 

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {x - 7} }}{{{x^2} + 3x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{x^3}}} - \frac{7}{{{x^4}}}} }}{{x + \frac{3}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0\) 

Do \(D = \left[ {7; + \infty } \right)\) nên \({x^2} + 3x - 4 \ne 0,\,\forall x \in D = \left[ {7; + \infty } \right) \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCĐ.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN duy nhất.