Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’.

* Hướng dẫn giải

Chia khối lập phương ABC.A’B’C’ bởi mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được:

+) Chóp A.A’B’D’

+) Chóp C’.BCD

+) Khối bát diện ABD.B’C’D’

Ta có \({V_{A.A'B'D'}} = \frac{1}{3}AA'.{S_{A'B'D'}} = \frac{1}{3}AA'.\frac{1}{2}A'B'.A'D' = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\) 

Tương tự ta có \({V_{C'.BCD}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\) 

\( \Rightarrow {V_{ABD.B'C'D'}} = \frac{2}{3}{V_{ABD.B'C'D'}}\) 

Các khối A.A’B’D’ và C’.BCD không phải là chóp tam giác đều và khối bắt diện ABD.B’C’D’ không phải là khói bát diện đều

Do đó chỉ có mệnh đề III đúng