Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với

* Hướng dẫn giải

Gọi R là bán kính đáy của mỗi hình nón. Khi độ cao của nước trong hình nón trên bằng 1dm, ta đặt bán kính của “ hình nón trên của nươc” bằng r , bán kính của “ hình nón dưới của nước “ là s, chiều cao của “ hình nón dưới của nước “ là x

\(\frac{r}{R} = \frac{1}{2} \Rightarrow r = \frac{R}{2}\) Thể tích nước của hình nón trên tại thời điểm chiều cao bằng 1 là \({V_1} = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.1 = \frac{{\pi {R^2}}}{{12}}\)

Mặt khác: \(\frac{s}{R} = \frac{x}{2} \Rightarrow s = \frac{{Rx}}{2} \Rightarrow \) Thể tích nước hình nón dưới \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{{Rx}}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {R^2}{x^3}}}{{12}}\)