Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai lần 1
Câu 1 :
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 3 - t\\
z = 1 - t
\end{array} \right.\) đi qua điểm nào dưới đây ?
A. \(M\left( {1;3; - 1} \right)\)
B. \(M\left( { - 3;5;3} \right)\)
C. \(M\left( {3;5;3} \right)\)
D. \(M\left( {1;2; - 3} \right)\)
Câu 2 : Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{2x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên R .
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 3 : Bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{8}\) có tập nghiệm là
A. \(\left[ {3; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right].\)
C. \(\left[ { - 1;3} \right].\)
D. \(\left( { - 1;3} \right).\)
Câu 4 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 5
B. 1
C. 3
D. - 1
Câu 5 : Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. \(\pi {a^3}.\)
B. \(2\pi {a^3}.\)
C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
Câu 6 : Trong không gian Oxyz, điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) có tọa độ là
A. \(M\left( {0; - 3;0} \right)\)
B. \(M\left( {0; 3;0} \right)\)
C. \(M\left( {0; - 2;0} \right)\)
D. \(M\left( {0; 1;0} \right)\)
Câu 7 : Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \({u_4} = - 12\) và \({u_{14}} = 18\). Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là
A. d = - 3
B. d = 3
C. d = 4
D. d = - 2
Câu 8 : Họ các nguyên hàm của hàm số \(y = \cos x + x\) là
A. \(\sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
B. \(\sin x + {x^2} + C\)
C. \( - \sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
D. \( - \sin x + {x^2} + C\)
Câu 9 : Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 2\) là
A. \(\left\{ {0; - 2} \right\}.\)
B. \(\left\{ { 2} \right\}.\)
C. \(\left\{ {0} \right\}.\)
D. \(\left\{ {0; 2} \right\}.\)
Câu 10 : Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\), \(\forall x \in R\) . Số cực trị của hàm số đã cho là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 11 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 10 = 0\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 10 = 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (P) tiếp xúc với (S)
B. (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn khác đường tròn lớn.
C. (P) và (S) không có điểm chung.
D. (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn lớn.
Câu 12 : Hàm số \(y = x{.2^x}\) có đạo hàm là
A. \(y' = (1 - x\ln 2){2^x}\)
B. \(y' = (1 + x\ln 2){2^x}\)
C. \(y' = (1 + x){2^x}\)
D. \(y' = {2^x} + {x^2}{2^{x - 1}}\)
Câu 13 :
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau.png)
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 14 : Nếu \({a^{2x}} = 3\) thì \(3{a^{6x}}\) bằng
A. 54
B. 45
C. 27
D. 81
Câu 15 : Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},y = 0,x = 0,x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(S = \int\limits_0^2 {{3^x}} dx.\)
B. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{3^{2x}}} dx.\)
C. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{3^x}} dx.\)
D. \(S = \int\limits_0^2 {{3^{2x}}} dx.\)
Câu 16 : Đồ thị của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 17 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y\, = \,\frac{{3x + 2019}}{{x + 2}}\) ?
A. x = 2
B. y = 2
C. y = 3
D. x = 3
Câu 18 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) trên đoạn [1;3]. Giá trị \(T = 2M + m\) bằng
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 19 :
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?.png)
A. \(y = {x^3} - 3x - 1.\)
B. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1.\)
C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
D. \(y = {x^3} - 3x + 1.\)
Câu 20 : Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương. Khi đó \(\log \left( {{a^2}b} \right)\) bằng
A. \(2\log a - \log b\)
B. \(2\log a + b\)
C. \(2\log a + \log b\)
D. \(2\log b + \log a\)
Câu 21 : Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(a, b, c\). Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó là
A. \(V = (a + b)c.\)
B. \(V = \frac{1}{3}abc.\)
C. \(V = abc.\)
D. \(V = (a + c)b.\)
Câu 22 : Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
C. \(a^3\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}.\)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là:
A. x + y = 0
B. x + z = 0
C. y - z = 0
D. y + z = 0
Câu 24 : Tìm tất cả các giá trị thực m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {(2x + 1)dx} < 2\).
A. m < - 2
B. - 2 < m < 1
C. \(m \ge 1.\)
D. m > 2
Câu 25 : Cho khối tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2OB = 3OC = 3a\).Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
A. \(6a^3\)
B. \(\frac{{4{a^3}}}{3}.\)
C. \(9a^3\)
D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
Câu 26 : Trong không gian Oxyz, giao điểm của mặt phẳng (P): \(3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\) là điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\). Giá trị tổng \({x_0} + {y_0} + {z_0}\) bằng
A. 1
B. 2
C. 5
D. - 2
Câu 28 : Cho hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1 + \ln x}}\) với x > 0. Khi đó \( - \frac{{y'}}{{{y^2}}}\) bằng
A. \(\frac{x}{{x + 1}}\)
B. \(1 + \frac{1}{x}\)
C. \(\frac{x}{{1 + x + \ln x}}\)
D. \(\frac{{x + 1}}{{1 + x + \ln x}}\)
Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;\,b;\,0} \right)\,,{\rm{ }}C\left( {0;\,0;\,c} \right)\) trong đó \(b.c \ne 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):y - z + 1 = 0\) .Mối liên hệ giữa \(b, c\) để mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) là
A. 2b = c
B. b = 2c
C. b = c
D. b = 3c
Câu 30 : Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất 3% một quý. Sau đúng 6 tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Hỏi sau 1 năm số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận được là bao nhiêu ? ( Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 218,64 triệu đồng.
B. 208,25 triệu đồng.
C. 210,45 triệu đồng
D. 209,25 triệu đồng
Câu 31 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_3^5 {f(x)dx} = 12\). Giá trị tích phân \(I = \int\limits_1^2 {f(2x + 1)dx} \) bằng
A. 8
B. 12
C. 4
D. 6
Câu 32 : Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2a{x^2} + b\) có một điểm cực trị là (1;2). Khi đó khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho bằng
A. 2
B. \(\sqrt {26} .\)
C. \(\sqrt {5} .\)
D. \(\sqrt {2} .\)
Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Gọi a là góc giữa SD và mặt phẳng (SAC). Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
Câu 34 : Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn \(\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0.\) Tổng các phần tử của S bằng
A. 4
B. 3
C. 5
D. 2
Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Cho biết B(2;3;7), D(4;1;3). Lập phương trình mặt phẳng (SAC) .
A. \(x - y - 2z + 9 = 0.\)
B. \(x - y + 2z + 9 = 0.\)
C. \(x - y - 2z - 9 = 0.\)
D. \(x + y - 2z + 9 = 0.\)
Câu 36 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' tam giác A'BC có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 37 : Cho một hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông đó được chia thành n đoạn bằng nhau bởi n - 1 điểm chia ( không tính hai đầu mút mỗi cạnh ). Xét các tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm chia trên 4 cạnh của hình vuông đã cho . Gọi a là số các tứ giác tạo thành và b là số các hình bình hành trong a tứ giác đó . Giá trị n thỏa mãn a = 9b là
A. n = 5
B. n = 8
C. n = 4
D. n = 12
Câu 38 : Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn \({\log _9}{a^4} + {\log _3}b = 8\) và \({\log _3}a + {\log _{\sqrt[3]{3}}}b = 9\). Giá trị biểu thức \(P = ab + 1\) bằng
A. 82
B. 27
C. 243
D. 244
Câu 39 : Cho một khối lập phương có thể tích \(V_1\) và một khối hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích \(V_2\). Biết rằng cạnh của khối lập phương bằng cạnh của khối hình hộp. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \({V_1} = {V_2}.\)
B. \({V_1} \ge {V_2}.\)
C. \({V_1} > {V_2}.\)
D. \({V_1} \le {V_2}.\)
Câu 40 :
Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới ). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm..PNG)
A. \(\sqrt[3]{7}.\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\sqrt[3]{5}.\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B(a;0;0), D(0;a;0), A'(0;0;b) với a, b > 0 và a + b = 2. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'.Thể tích của khối tứ diện BDA'M có giá trị lớn nhất bằng
A. \(\frac{{64}}{{27}}\)
B. \(\frac{{32}}{{27}}\)
C. \(\frac{{8}}{{27}}\)
D. \(\frac{{4}}{{27}}\)
Câu 42 : Cho \(\int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)}^2}} dx = a + b\ln 2\) với \(a, b\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(2a+b\) bằng
A. - 1
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 43 : Cho S là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a và b thuộc tập hợp S (với mỗi phần tử của tập S có khả năng lựa chọn như nhau). Xác suất để số \(x = {3^a} + {3^b}\) chia hết cho 5 bằng
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{5}.\)
D. \(\frac{1}{4}.\)
Câu 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M và đặt \(\frac{{SM}}{{SA}} = x\). Giá trị x để mặt phẳng (MBC) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau là
A. \(x = \frac{1}{2}.\)
B. \(x = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}.\)
C. \(x = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
D. \(x = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{3}.\)
Câu 45 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3} - m\), với m là tham số. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I(2;- 2). Giá trị thực m < 1 để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 5 \) là
A. \(m = \frac{2}{{17}}\)
B. \(m = \frac{3}{{17}}\)
C. \(m = \frac{4}{{17}}\)
D. \(m = \frac{5}{{17}}\)
Câu 46 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm, liên tục trên R, nhận giá trị dương trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\) và thỏa mãn \(f(1)=1, f'(x) = f(x).(3{x^2} + 2mx + m)\) với m là tham số. Giá trị thực của tham số m để \(f(3) = {e^{ - 4}}\) là
A. m = - 2
B. \(m = \sqrt 3 .\)
C. m = - 3
D. m = 4
Câu 47 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\left[ {\frac{1}{3}\,;\,3} \right]\) thỏa mãn \(f(x) + x.f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {x^3} - x\). Giá trị tích phân \(I = \int\limits_{\frac{1}{3}}^3 {\frac{{f(x)}}{{{x^2} + x}}} \,dx\) bằng
A. \(\frac{8}{9}.\)
B. \(\frac{16}{9}.\)
C. \(\frac{2}{3}.\)
D. \(\frac{3}{4}.\)
Câu 48 : Cho hàm số \(y = 2{x^3} + a{x^2} + bx + c\) (\(a,\,\,b,\,\,c \in R\)) thỏa mãn \(9a + 3b + c < - 54\) và \(a - b + c > 2\). Gọi S là số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. S = 3
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 0
Câu 49 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0) và M(1;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua hai điểm A và M, cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C. Giả sử B(0;b;0), C(0;0;c), b > 0, c > 0. Diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất bằng
A. \(3\sqrt 3 .\)
B. \(4\sqrt 3 .\)
C. \(2\sqrt 6 .\)
D. \(4\sqrt 6 .\)
Câu 50 : Cho hai số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({4^{ab}}{.2^{a + b}} = \frac{{8(1 - ab)}}{{a + b}}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = ab + 2a{b^2}\) bằng
A. 3
B. 1
C. \(\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\)
D. \(\frac{3}{{17}}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247