Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/2x trên (0; dương vô cùng), biết F(e) = e/2 là

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x}$  trên (0; +¥) là

$F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\int \frac{1}{2x}dx=\frac{1}{2}\int \frac{1}{x}dx$

$=\frac{1}{2}\ln \left|x\right|+C=\frac{1}{2}\ln \left(x\right)+C$