Tọa độ tâm mặt cầu (S) đi qua các điểm O(0; 0; 0); A(3; 0; 0); B(3; 0; 3); C(3; 3; 3) là

Đáp án đúng là: D

Gọi I(x; y; z) ta có:

$\left\{\begin{array}{c}IO=IA\\ IO=IB\\ IO=IC\end{array}\right.\Rightarrow {\left\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2={\left(x-3\right)}^2+y^2+z^2\\ x^2+y^2+z^2={\left(x-3\right)}^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2\\ x^2+y^2+z^2={\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2\end{array}\right.}_{}$

$\iff \left\{\begin{array}{c}-6x+9=0\\ -6x+9-6z+9=0\\ -6x+9-6y+9-6z+9=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x=\frac{3}{2}\\ z=\frac{3}{2}\\ y=\frac{3}{2}\end{array}\right.$