Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 5\) trên đoạn [1;3] bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = 3{x^2} - 4x - 4;y' = 0 \Rightarrow 3{x^2} - 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 \in \left[ {1;3} \right]\\
x =  - \frac{2}{3} \ne \left[ {1;3} \right]
\end{array} \right.\) 

Khi đó \(y\left( 1 \right) = 0;y\left( 2 \right) =  - 3;y\left( 3 \right) = 2\) 

Nên \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = 2\).