Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x};y = {b^x};y = {c^x}\) được cho trong hình vẽ bên.

* Hướng dẫn giải

Do hàm số \(y=a^x\) nghịch biến trên \(R \Rightarrow a < 1\) 

Do hàm số \(y=b^x\) và \(y=c^x\) đồng biến trên \(R \Rightarrow b;c > 1\) 

Ta có: \(\forall x \in \left( {0; + \infty } \right):{b^x} > {c^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{b}{c}} \right)^x} > 1 \Rightarrow \frac{b}{c} > 1 \Rightarrow b > c\).

Vậy \(a < 1 < c < b\).