Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°.

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó \(SH \bot \left( {ABC} \right), CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc \(\widehat {SCH} = 60^\circ  \Rightarrow SH = HC.\tan 60^\circ  = a\)

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).