Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

Câu hỏi :

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 12 = 0 là

A. 299;109;209;

B. 299;109;209;

C. 389;199;389;

D. 389;199;389.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: nP=2;1;2

Phương trình đường thẳng d đi qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận nP=2;1;2  làm véc-tơ chỉ phương là

d:x=1+2ty=1tz=2+2t

Hình chiếu H của điểm M là giao của đường thẳng d mà mặt phẳng (P) nên H(1 + 2t; -1 - t; 2 + 2t) thuộc mặt phẳng (P)

Þ 2(1 + 2t) - (-1 - t) + 2(2 + 2t) + 12 = 0

Û 9t + 19 = 0 t=199

Vậy hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) có tọa độ 299;109;209.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 713

Copyright © 2021 HOCTAP247