Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=48 gọi (alpha)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=48$ Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón (N) có đỉnh là tâm của (S), đường tròn đáy là (C) cỏ thể tích lớn nhất bằng