Tích phân từ 0 đến 10 của xe^30xdx bằng. A. 1/900(299e^300+1) B. 300 – 900e^300

Đáp án đúng là: A

Đặt $\left\{\begin{array}{c}u=x\\ dv=e^{30x}dx\end{array}\right.$ Û $\left\{\begin{array}{c}du=dx\\ v=\frac{1}{30}{e}^{30x}\end{array}\right.$ 

Do đó, ta được: $\underset{0}{\overset{10}{\int }}x{e}^{30x}dx$ = ${\left.x.\frac{e^{30x}}{30}\right|}_0^{10}$ − $\underset{0}{\overset{10}{\int }}\frac{e^{30x}}{30}dx$ = ${\left.\left(\frac{x.e^{30x}}{30}-\frac{e^{30x}}{900}\right)\right|}_0^{10}$ 

= $\frac{299e^{300}+1}{900}$ = $\frac{1}{900}\left(299e^{300}+1\right)$