Cho tích phân từ pi/6 đến pi/4 của cos4xcosxdx = căn bậc hai của 2/a + b/c với a, b, c là các số nguyên

Đáp án đúng là: A

Ta có: cos4x . cosx = $\frac{1}{2}$(cos 3x + cos5x)

Nên I = $\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{1}{2}\left(\cos 3x+cos5x\right)dx$ = $\frac{1}{2}.\left(\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\cos 3xdx+\underset{\frac{\pi }{6}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\cos 5xdx\right)$ 

= $\frac{1}{2}.{\left.\left(\frac{1}{3}\sin 3x+\frac{1}{5}\sin 5x\right)\right|}_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{30}-\frac{13}{60}$ 

Nên a = 30; b = 13; c = −60

Vậy a + b + c = 30 + 13 – 60 = −17