Cho hàm số y = f(x) là hàm liên tục có tích phân trên [0; 2] thỏa mãn điều kiện

Đáp án đúng là: A

Đặt $\underset{0}{\overset{2}{\int }}xf\left(x\right)dx$ = m Û f(x²) = 6x⁴ + m Þ f(x) = 6x² + m

Do đó ta được: $\underset{0}{\overset{2}{\int }}x(6x^2+m)dx$ = m

Û ${\left.\left(\frac{6x^4}{4}+m\frac{x^2}{2}\right)\right|}_0^2$ = m Û 24 + 2m = m Û m = −12

Nên I = $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ = $\underset{0}{\overset{2}{\int }}(6x^2-12)dx$ = −8

Vậy I = −8.