Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt ph�

* Hướng dẫn giải

Diện tích một tam giác đều cạnh 2x là \(\frac{{{{\left( {2x} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {x^2}\sqrt 3 \).

Diện tích hình lục giác đều bằng 6 lần diện tích một tam giác đều nên \(S\left( x \right) = 6{x^2}\sqrt 3 \).

Thể tích \(V = \int\limits_1^4 {S\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^4 {6{x^2}\sqrt 3 dx}  = \left. {2{x^3}\sqrt 3 } \right|_1^4 = 126\sqrt 3 \).