Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1); B(-1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0.
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1); B(-1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz - 11 = 0. Khi đó a + b + c bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1); B(-1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz - 11 = 0. Khi đó a + b + c bằng
A. 5;
B. 15;
C. -5;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: và
Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) nên suy ra véc-tơ pháp tuyến của (Q) vuông góc với véc-tơ pháp tuyến của (P) và véc-tơ
= (0; -8; -12) = (0; 2; 3)
Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm B và nhận (0; 2; 3) làm véc-tơ pháp tuyến là
(Q): 2.(y - 1) + 3.(z - 3) = 0
Û 2y + 3z - 11 = 0
Mà ta có: (Q) có phương trình dạng ax + by + cz - 11 = 0 nên suy ra a = 0, b = 2, c = 3
Khi đó a + b + c = 0 + 2 + 3 = 5.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247