Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\).

* Hướng dẫn giải

Nhận thấy rằng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) song song vì \(\frac{1}{2} = \frac{2}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{{ - 6}}{3}\)

Nên lấy \(M\left( {0;4;1} \right) \in \left( P \right)\) thì \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + 4.2 - 2.1 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{9}{{\sqrt 9 }} = 3\).