Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5 và z.z gạch đầu = 10
Câu hỏi :
Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5 và Khi đó P = a - b có giá trị bằng
Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5 và Khi đó P = a - b có giá trị bằng
A. P = 4;
B. P = -4;
C. P = -2;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
+)
Þ a2 + b2 = 10 (1)
+) |z - 1 + 2i| = 5
Þ (a - 1)2 + (b + 2)2 = 25
Û a2 - 2a + 1 + b2 + 4b + 4 = 25
Û (a2 + b2) - 2a + 4b = 20
Û 10 - 2a + 4b = 20
Û - 2a + 4b = 10
Û - a + 2b = 5
Û a = 2b - 5 (2)
Thay (2) vào (1) ta thấy phương trình (1) trở thành
Û (2b - 5)2 + b2 = 10
Û 4b2 - 20b + 25 + b2 = 10
Û 5b2 - 20b + 15 = 0
Û b2 - 4b + 3 = 0
Û b2 - 3b - b + 3 = 0
Û b(b - 3) - (b - 3) = 0
Û (b - 1)(b - 3) = 0
+) Với b = 1 Þ a = 2.1 - 5 = -3 (Loại vì a > 0)
+) Với b = 3 Þ a = 2.3 - 5 = 1 (Thỏa mãn)
Vậy suy ra: a = 1, b = 3
Khi đó P = a - b = 1 - 3 = -2.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247