Cho đồ thị \(y=f(x)\) như hình vẽ sau đây.

* Hướng dẫn giải

Trên (-2;1) thì đồ thị nằm phía dưới Ox nên \(f(x)<0\), trên khoảng (1;2) thì đồ thị nằm trên Ox nên \(f(x)>0\) 

Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là

\(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  =  - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  =  - a + b = b - a\).