Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x + 10\) trên đoạn [ - 3;3] là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 6{x^2} - 6x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\\
x = 2 \in \left[ { - 3;3} \right]
\end{array} \right.\) 

Lại có: \(y\left( { - 3} \right) =  - 35,y\left( { - 1} \right) = 17,y\left( 2 \right) =  - 10,y\left( 3 \right) = 1\).

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên [- 3;3] là M = 17 và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [- 3;3] là m = - 35

Vậy \(T = M + m = 17 + \left( { - 35} \right) =  - 18\).