Cho hàm số f (x) xác định trên ℝ {-1; 1} thỏa mãn f'(x) = 1/x^2 - 1. Biết f (3) + f (-3) = 4 và

Û C₂ + C₂ = 2 Û C₂ = 1

Từ đó giá trị của biểu thức

f (-5) + f (0) + f (2)

$=\frac{1}{2}\ln \left|\frac{-5-1}{-5+1}\right|+C_1+\frac{1}{2}\ln \left|\frac{0-1}{0+1}\right|+C_2+\frac{1}{2}\ln \left|\frac{2-1}{2+1}\right|+C_3$

$=\frac{1}{2}\ln \frac{3}{2}+C_1+\frac{1}{2}\ln 1+C_2+\frac{1}{2}\ln \frac{1}{3}+C_3$

$=\frac{1}{2}\left(\ln \frac{3}{2}+\ln \frac{1}{3}\right)+\left(C_1+C_3\right)+C_2$

$=\frac{1}{2}\ln \frac{1}{2}+4+1=\frac{1}{2}\ln \frac{1}{2}+5=5-\frac{1}{2}\ln 2.$