Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f (x^3 - 3x^2 + 3x) = 2x + 2.

Đặt u = x³ - 3x² + 3x Þ du = (3x² - 6x + 3) dx

Đổi cận:

+ Xét x = 1 Þ u = 1

+ Xét x = 3 Þ u = 9

Nên suy ra

$\underset{1}{\overset{9}{\int }}f\left(u\right)du=\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(6x^3-6x^2-6x+6\right)dx$

$={\left.\left(\frac{3x^4}{2}-2x^3-3x^2+6x\right)\right|}_1^3$

$=\frac{117}{2}-\frac{5}{2}=56$ (4)