Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 7}  - 3}}{{{x^2} - 2x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y = \frac{{\sqrt {x + 7}  - 3}}{{{x^2} - 2x}} = \frac{{\left( {\sqrt {x + 7}  - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 7}  + 3} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {\sqrt {x + 7}  + 3} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 7}  + 3} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {\sqrt {x + 7}  + 3} \right)}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{x\left( {\sqrt {x + 7}  + 3} \right)}} =  + \infty \)  nên đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng x = 0.