Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(−1; 2; 1) vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 1 = 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x – 2y + 1 = 0 là (1; −2; 0).

Do d vuông góc với (P) nên vectơ pháp tuyến của (P) là vectơ chỉ phương của d.

d đi qua M(−1; 2; 1) và có vectơ chỉ phương là (1; −2; 0) có phương trình là:

$\left\{\begin{array}{c}x=-1+t\\ y=2-2t\\ z=1\end{array}\right.$

Với t = 1 ta có: $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=0\\ z=1\end{array}\right.$

Khi đó đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (0; 0; 1)

Do đó đường thẳng d đi qua điểm (0; 0; 1) và có vectơ chỉ phương là (1; −2; 0) nên có phương trình là:

$\left\{\begin{array}{c}x=t\\ y=-2t\\ z=1\end{array}\right.$ 

Vậy ta chọn phương án B.