Cho hàm số f(x) = x^4 – 5x^2 + 4. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x)

Đáp án đúng là: D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số f(x) với trục hoành là:

x⁴ – 5x + 4 = 0 $\iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2=4\\ x^2=1\end{array}\right.$Û $\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right.$ 

Khi đó ta có:

S = $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$ = 2$\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$ 

= 2$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$ + 2$\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$ 

= 2$\left|\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx\right|$ + 2$\left|\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx\right|$ 

Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án D.