Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Mặt cầu có tâm thuộc tia Ox

Đáp án đúng là: C

Gọi (S) là phương trình mặt cầu cần tìm có tâm thuộc tia Ox nên I(a; 0; 0) (a ≥ 0).

(S) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 nên khoảng cách d_{(I; (P))} = R

Û $\frac{\left|a-2.0+2.0-1\right|}{\sqrt{1^2+{\left(-2\right)}^2+2^2}}$ = 2

Û  $\frac{\left|a-1\right|}{3}$ = 2

Û |a – 1| = 6

$\iff \left[\begin{array}{l}a-1=6\\ a-1=-6\end{array}\right.$

Û $\left[\begin{array}{c}a=7\\ a=-5\end{array}\right.$ 

Do a ≥ 0 nên ta lấy a = 7

Vậy (S) : (x – 7)² + y² + z² = 4.