Cho hình chóp S.ABC có SA = a; AB = a căn 3; góc BAC = 150 độ

Câu hỏi :

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=a$; $AB=a\sqrt{3}$; $\widehat{BAC}={150}^o$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng  đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $A.BCMN$ bằng.