Biết z1 = 2 - 3i là một nghiệm của phương trình z^2 + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Giá trị của b + c bằng

Đáp án đúng là: A

z₁ = 2 - 3i là một nghiệm của phương trình z² + bz + c = 0 nên nghiệm còn lại của phương tình đó là z₂ = 2 + 3i

Theo hệ thức Viet ta có:

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1+z_2=-b\\ z_1.z_2=c\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}-b=\left(2-3i\right)+\left(2+3i\right)\\ c=\left(2-3i\right).\left(2+3i\right)\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}-b=4\\ c=2^2+3^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}b=-4\\ c=13\end{array}\right.$