Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn f(x) = x^2 + tích phân từ 1 đến 2 của xf(x)dx.

Phương trình (1) trở thành

Û xf (x) = x³ + xt

Lấy tích phân 2 vế của phương trình trên trên khoảng (1; 2) ta có

$\underset{1}{\overset{2}{\int }}xf\left(x\right)dx=\underset{1}{\overset{2}{\int }}{x}^{3}dx+\underset{1}{\overset{2}{\int }}xtdx$

$\Rightarrow t={\left.\frac{x^4}{4}\right|}_1^2+{\left.\frac{t{x}^2}{2}\right|}_1^2$

$\iff t=4-\frac{1}{4}+2t-\frac{t}{2}$

$\iff \frac{t}{2}+\frac{15}{4}=0\iff t=-\frac{15}{2}$