Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi :

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;3).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\) 

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1).

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D = R. Ta có \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1.\) 

Bảng xét dấu y’:

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\) và nghịch biến trên (-1;1).

Copyright © 2021 HOCTAP247