Cho tứ diện ABCD, gọi \(G_1, G_2\) lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sauđây SAI?

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của CD ta có :

B, G₁ , M thẳng hàng A, G₂, M thẳng hàng

\( \to B{G_2},A{G_2},CD\) đồng quy tại M, do đó đáp án D đúng.

Ta có: \(\frac{{MG{}_1}}{{MB}} = \frac{{M{G_2}}}{{MA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2}//AB\) (Định lí Ta-lét đảo).

Mà \(AB \subset (ABD),AB \subset (ABC) \Rightarrow {G_1}{G_2}//(ABD),{G_1}{G_2}//(ABC)\), do đó các đáp án A, B đúng.