Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}.\)        

* Hướng dẫn giải

\(\int {f\left( x \right)dx}  = \int {{x^2}{e^{{x^3} + 1}}dx} .\) 

Đặt \(t = {x^3} + 1 \Rightarrow dt = 3{x^2}dx \Rightarrow {x^2}dx = \frac{{dt}}{3}\) 

\( \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\frac{{{e^t}dt}}{3} = \frac{1}{3}{e^t} + C = \frac{1}{3}{e^{{x^2} + 1}} + C.} \)