Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2
Tập tất cả giá trị của tham số m để...
Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên R là
Câu hỏi :
Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên R là
A. [-1;1]
B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
D. (-1;1)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có a = 1 > 0, có: \(y' = 3{x^2} - 6mx + 3.\)
Do đó nó đồng biến trên R nếu và chỉ nếu phương trình y’ = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
\( \Leftrightarrow \Delta ' = 9{m^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1.\)
Vậy \(m \in [ - 1;1].\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Ninh lần 2
Số câu hỏi: 50
Copyright © 2021 HOCTAP247