Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x-1/2m+1=y-3/2=z+1/m-2

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2m+1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{m-2};$m  không thuộc $\left(\begin{array}{cc}\frac{-1}{2};& 2\end{array}\right)$và mặt phẳng (P): x+ y+ z−6 = 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Có bao nhiêu số thực m để Δ vuông góc với véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}(-1;0;1)$