Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông)

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Phương pháp:

Đa giác đều có n cạnh (với n chẵn) thì luôn tồn tại đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp. Từ đó sử dụng kiến thức về tổ hợp để tính toán.

Cách giải:

Số hình vuông tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều 20 cạnh là 20: 4 = 5 hình vuông (do hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau)

Vì đa giác đều có 20 đỉnh nên có 10 cặp đỉnh đối diện hay có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp.

Cứ mỗi 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tạo thành một hình chữ nhật nên số hình chữ nhật tạo thành là $C_{10}^2$ hình trong đó có cả những hình chữ nhật là hình vuông.

Số hình chữ nhật không phải hình vuông tạo thành là $C_{10}^2-5=40$ hình.