Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số \(y = \sqrt {x - {x^2}} \) ?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D = [0;1] 

\(y = \sqrt {x - {x^2}}  \Rightarrow y' = \frac{{1 - 2x}}{{2\sqrt {x - {x^2}} }} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 1 - 2x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \in [0;1]\) 

Hàm số đã cho liên tục trên [0;1] có \(y\left( 0 \right) = y\left( 1 \right) = 0,y\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow \) Hàm số có GTNN  là 0 và GTLN  là \(\frac{1}{2}\) trên [0;1].