Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| =...
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
Câu hỏi :
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
A. 2;
B. 4;
C. 3;
D. 1.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số phức z = a + bi (a, b Î ℝ)
Ta có: |2z + i| = |z + 2i|
Û |2a + 2bi + i| = |a + bi + 2i|
Û (2a)2 + (2b + 1)2 = a2 + (b + 2)2
Û 4a2 + 4b2 + 4b + 1 = a2 + b2 + 4b + 4
Û 3a2 + 3b2 = 3
Û a2 + b2 = 1
Û b2 = 1 - a2 ³ 0
Þ a2 £ 1 Þ -1 £ a £ 1
+) |2z - 1| = |2a + 2bi - 1|
Để |2z - 1| đạt GTLN thì đạt GTLN
Mà -1 £ a £ 1
Vậy giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng 3.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Số câu hỏi: 713
Copyright © 2021 HOCTAP247