Cho số phức z thỏa mãn 1/|z|-z có phần thực bằng 18. Môđun của z bằng

w có phần thực là $\frac{1}{8}$  nên suy ra

$\frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}{{\left(\sqrt{a^2+b^2}-a\right)}^2+b^2}=\frac{1}{8}$

$\iff \frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}{a^2+b^2-2a\sqrt{a^2+b^2}+a^2+b^2}=\frac{1}{8}$

$\iff \frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}{2\left(a^2+b^2\right)-2a\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{1}{8}$

$\iff \frac{\sqrt{a^2+b^2}-a}{\sqrt{a^2+b^2}\left(\sqrt{a^2+b^2}-a\right)}=\frac{1}{4}$

$\iff \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{1}{4}\Rightarrow a^2+b^2=16$