Cho số thực a > 3. Khi đó tích phân từ 1 đến a của 8xlnxdx bằng

Từ đó suy ra

$\underset{1}{\overset{a}{\int }}8x\ln xdx={\left.4x^2\ln x\right|}_1^a-\underset{1}{\overset{a}{\int }}4xdx$

$={\left.\left(4x^2\ln x-2x^2\right)\right|}_1^a=4a^2.\ln a-2a^2+2.$