Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O sao cho SO

Câu hỏi :

Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O sao cho SO=$a\sqrt{5}$ , một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  cắt mặt nón theo hai đường sinh SA, SB. Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng $2\sqrt{5}$ và diện tích tam giác SAB bằng 360. Thể tích khối nón bằng: