Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}\) là:

Câu hỏi :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}\) là:

A. \(\ln x + \frac{4}{{{x^4}}} + C.\)

B. \(\ln x + \frac{1}{{2{x^2}}} + C.\)

C. \(\ln \left| x \right| - \frac{1}{{2{x^2}}} + C.\)

D. \(\ln \left| x \right| - \frac{3}{{{x^4}}} + C.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

\(\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)dx = \ln \left| x \right|} }  + \frac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}} + C = \ln \left| x \right| - \frac{1}{{2{x^2}}} + C\)

Copyright © 2021 HOCTAP247