Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M(0;-1;4) và song song với giá của hai vectơ \(\ove

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right] = \left( {1; - 3;3} \right)\) 

Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: \(1\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y + 1} \right) + 3\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + 3z - 15 = 0\).