Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( { - x} \right) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5\) là:

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}
 - x > 0\\
x + 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
x >  - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 3 < x < 0.\) 

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{\log _3}\left( { - x} \right) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5\\
 \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\left( { - x} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] = {\log _3}5\\
 \Leftrightarrow  - {x^2} - 3x = 5 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 5 = 0
\end{array}\) 

Phương trình vô nghiệm