Cho \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)} dx =  - 3\).

* Hướng dẫn giải

Đặt \(x = t - 2 \Rightarrow dx = dt\). Đổi cận: \(x =  - 2 \to t = 0,x =  - 1 \to t = 1\) 

Khi đó: \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)dx = \int\limits_0^1 {f\left( {t - 2 + 1} \right)dt = } } \int\limits_0^1 {f\left( {t - 1} \right)dt = }  - 3 \Rightarrow \int\limits_0^1 {f\left( {x - 1} \right)dx = }  - 3\).