Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x3 + 1) = x + 1. Tính I = tích phân từ 1 đến 9 f(x)dx

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

f (x³ + 1) = x + 1

Þ 3x².f (x³ + 1) = 3x².(x + 1) = 3x³ + 3x²

Xét $\underset{0}{\overset{2}{\int }}3x^2.f\left(x^3+1\right)dx=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(3x^3+3x^2\right)dx$

$={\left.\left(\frac{3}{4}.x^4+x^3\right)\right|}_0^2=\frac{3}{4}{.2}^4+2^3=20$