Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x^2 , y = 0, x = 0, x = 2

Đáp án đúng là: C

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x² , y = 0, x = 0, x = 2 xung quanh trục Ox là:

$V=\pi .\underset{0}{\overset{2}{\int }}{\left(1-x^2\right)}^{2}dx$

$=\pi .\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(1-2x^2+x^4\right)dx$

$={\left.\pi .\left(x-\frac{2x^3}{3}+\frac{x^5}{5}\right)\right|}_0^2$

$=\pi .\left(2-\frac{{2.2}^3}{3}+\frac{2^5}{5}\right)=\frac{46\pi }{15}.$