Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và hàm \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2x.f'\left( {{x^2} - 5} \right)\\
f'\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 5 =  - 1\\
{x^2} - 5 = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  \pm 2\\
x =  \pm \sqrt 7 
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng xét dấu \(g'(x)\):

Suy ra hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng (-2;0): Là khẳng định đúng.