Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2| = |i - z| là đường thẳng d. Khi đó khoảng cách từ

Bình phương 2 vế của phương trình trên ta được

x² + 4x + 4 + y² = x² + y² - 2y + 1

Û 4x + 2y + 3 = 0

Vậy đường thẳng đó là d: 4x + 2y + 3 = 0

Ta có khoảng cách từ O đến d là

$d_{\left(O,d\right)}=\frac{\left|4.x_O+2y_O+3\right|}{\sqrt{4^2+2^2}}=\frac{3}{2\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{10}.$