Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x^2 - 2x +1, y = x + 1, x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

Đáp án đúng là: C

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x² - 2x +1, y = x + 1, x = 0 và x = m (0 < m < 3) là:

$S=\underset{0}{\overset{m}{\int }}\left|\left(x^2-2x+1\right)-\left(x+1\right)\right|dx=\underset{0}{\overset{m}{\int }}\left|x^2-3x\right|dx$

$=\underset{0}{\overset{m}{\int }}\left(-x^2+3x\right)dx={\left.\left(-\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}\right)\right|}_0^m$

$=-\frac{m^3}{3}+\frac{3m^2}{2}.$