Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?
A. x - 4y + z - 2 = 0;
B. x + 4y + z - 1 = 0;
C. x + 4y - z - 2 = 0;
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mặt phẳng (P) có phương trình là: 2x - y + 2z - 4 = 0
Nên véc-tơ pháp tuyến của (P) là
Ta có các phương án A, B, C, D
+) Phương án A: x - 4y + z - 2 = 0 nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng này là
+) Phương án B: x + 4y + z - 1 = 0 nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng này là
+) Phương án C: x + 4y - z - 2 = 0 nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng này là
+) Phương án D: - x + 4y + z - 2 = 0 nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng này là
Xét các tích vô hướng:
+)
+)
Nên suy ra . Từ đó suy ra mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng (P)
+)
+)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Copyright © 2021 HOCTAP247